解析丨不看头条底部的问题，你就点进来会一脸懵逼的

插图作者：maxwellthebeech

解析者：VCode28629——一名普通的高一OIer

解法

线段树启发式合并

结合10分的链的做法,我们可以像求lcs一样求一个最大点数小根堆。

我们先说一下40分的dp,f[i][j]表示以i为根的子树里形成的小根堆堆顶权值大于等于j的小根堆点数最大值,然后dp转移的时候,把儿子的f数组对应位加和,再把选自己产生的贡献算入即可。

我们考虑用数据结构优化这一过程,我们发现对于“以i为根的子树里形成的小根堆堆顶权值”只可能是"以i为根的子树中点的权值",那么我们利用这一点,用线段树存储“以i为根的子树里形成的小根堆堆顶权值”以及每个权值对应的小根堆点数最大值,但是我们发现我们这样做,对于上面那个dp转移的过程是很难在一个可行时间复杂度内实现的。

我们考虑改变存储方式,我们利用线段树存储“以i为根的子树里形成的小根堆堆顶权值”以及每个权值对应的"堆顶权值大于等于他的小根堆点数最大值",这个时候,我们在实现上述dp转移过程时,可以利用启发式合并,把点数较小的线段树暴力还原为数组集合,然后再利用这个数组去更新点数较大的线段树,最后把选自己产生的贡献算入。

我们dfs整棵树同时启发式合并,最后得到的根的线段树里的所有权值的"堆顶权值大于等于他的小根堆点数最大值"的最大值就是我们答案。

时间复杂度O(nlog^2n)