DeepMind VS Meta：实现纳什均衡理性最优解，还是多人非零和博弈算法更强大？

记得豆瓣高分电影《美丽心灵》中的约翰·纳什吗？

作为获得诺贝尔经济学奖的数学家，纳什在博弈论、微分几何学，以及偏微分方程等各个领域都作出卓越贡献。为表彰他在非合作博弈理论中对均衡（纳什均衡）的开创性分析，1994年瑞典中央银行授予纳什诺贝尔经济学奖。

纳什均衡在社科中的应用可谓成功，而在科技领域中，也经常引用博弈论的逻辑来进行技术实现，比如，通过密码学和博弈论的结合实现大数据安全。当下，这一逻辑也开始应用在AI的算法上。

DeepNash——DeepMind制造的最新款人工智能，它名字中的“Nash”即为纪念纳什而命名。在AlphaGo之后，谷歌已降低在棋牌领域的关注，之所以推出DeepNash，在于借鉴纳什均衡的逻辑设定基础上，这款AI模型得以在西洋陆军棋Stratego（策略）中击败专业玩家，这比在国际象棋、围棋和扑克的比赛中击败人类更加困难。

DeepNash是怎么做到的呢？

超越围棋的走法量，诉求“无模型”和强化学习

相较其他棋牌游戏，Stratego在规则上就包含了更多不确定性，包括玩家之间的信息非对称。比如，象棋和围棋的牌面和走位都是公开的，但Stratego的牌面却是看不到的，这点和玩扑克一样。另一方面，相较于围棋只有一个初始定位，德州扑克有106个，而Stratego有惊人的超过1066个可以选择的起始点。要知道，1066这个量级已经超过了宇宙中所有星辰的总量。

在博弈树的算法统计量上，Stratego可能的走法达到不可思议的10535种，围棋的这一数量为10360。

信息非对称、路径解极多，极度复杂性意味着通过通用的“蒙特卡洛树”模型玩转Stratego并不可行。DeepNash的研究者之一，DeepMind研究员Perolat表示：“那些适用于扑克的算法在Stratego中是完全行不通的，可能的结果量级太过庞大，因而非常复杂，信息的处理需要更为完备的方法。”

最终，团队找到的方法是“无模型”强化算法，意味着在任何模型都无法实现精确模拟的情况下，让DeepNash就像一个婴儿或者一张白纸一样进行从0开始的积累。但这使得预测变得困难，甚至完全不可能。

为了解决这个问题，团队使用了深度强化学习为DeepNash提供动力源，目的是找到最优的纳什均衡。

强化学习算法如同“钢铁侠”，可以处理大规模数据量的问题，但牌面的信息不对称又该如何解决？该DeepNash中“Nash”发挥作用了。

纳什均衡，也是非合作博弈均衡分析，社会学和经济学专业学生对这个名词非常熟悉。其中最著名的实验就是后来经常应用在犯罪心理中的囚徒困境。这一理论给出的现实命题是：对于处于非合作博弈中的双方，无论对方如何选择，当事一方只有一种确定的策略对自己来说是最优解，因而两方都会选择自己的最优，最后达成彼此最优下的博弈均衡。

比如，两个共同犯罪的嫌疑人分别接受审讯，如果双方都不坦白，两人各自获刑一年；其中只有一方坦白，坦白的无罪释放，不坦白的获刑十年；而如果双方都坦白，各获刑五年。在这个假想实验中，都不坦白才是整体最优。然而，对于两位囚徒来说，肯定都希望无罪释放，而无论对方是否坦白，自己坦白都是理性最优解，所以最终的结果就是各获刑五年。

如果将纳什均衡的逻辑放到DeepNash的算法设定中，游戏中互相看不到牌面的双方就像囚徒困境中无法串通的两个囚徒，彼此是非合作博弈。在信息不确定的情况下，只有走无论对方出什么牌“我”都是最优选的牌，才能确保在多轮博弈中获胜。

纳什均衡和加上强化学习，最终达成均衡下的最优解：通过“每位玩家获得任何收益都会导致对手损失”的逻辑，凭借强化学习在游戏的每一步中计算下一步的最佳算法。就这样，DeepNash开启了自我对抗训练。

训练的奖惩机制是：当DeepNash—A获胜时，该网络参数将会增强；同时，对手方DeepNash—B的参数将会被削弱。通过55亿次的对弈，DeepNash取得了很好的成绩，失误率越来越小，无限接近纳什均衡最优。

在算法测试中，DeepNash以97%的胜率压制了其他机器选手。而在Gravon游戏平台上，通过和人类专业棋手进行两周多的竞技，DeepNash最终在有20年历史的积分排名榜中升至第三位。

除了学习能力惊人，DeepNash更让人惊讶的地方在于，它在开局不会固定自己的起始位置，而是不断优化起始点。这样做究竟是随机在10535种可能性中寻找最优解，还是“有意识”地避免对手对自己出牌套路的破解而故意为之，目前不得而知。如果是后者，就让人不寒而栗了。不过，DeepNash确实会用一些看上去“诱骗”的方式来“引诱”对手落入陷阱，通过一些看似无意义（棋子重复跳动），或者牺牲高级棋子（让对方放松警惕），从而进行伏击。

DeepNash确实相当厉害，但如果你仔细观察也不难发现，纳什均衡的状态是发生在两方之间的，而现实世界往往并非两者的零和博弈。当博弈均衡需要发生在多方，又会呈现怎样的态势呢？

对此，Meta AI研究员们的发明或许更具挑战性：创建了能够玩多方博弈游戏的AI模型——Cicero。在一款名为Diplomacy（外交风云）的游戏中，多个玩家每人代表一个国家，最多可以有7个玩家一起玩。游戏规则是进行军队和战舰的战略部署，从而获得对供应中心的控制权。

和DeepNash在Stratego中展现的非合作博弈下的纯零和状态不同，Cicero的博弈模式设定更加开放，包括每个玩家都可以私下进行交流和合作，而当合作博弈与非合作博弈都构建在多玩家的算法模型中时，预期结果更加不可控。

Cicero的开发者之一Noam Brown表示说：“当你超越双人的零和游戏时，纳什均衡的概念对于与人类打好关系不再那么有用。”

目前，Cicero已经在Diplomacy的125,261场游戏中进行了训练，它的推理模块（SRM）已经学会预测自身的状态，包括其他玩家可能采取的策略。通过预测，SRM会选择最佳的行动路径，并向其拥有27亿参数语言模型的对话模块上发出意图信号。

在Brown看来，像Cicero这样能够与人类进行互动，并且可以对人类的非理性次优行为进行解释的人工智能才能越来越接近现实世界，从而为未来的应用铺平道路。他以智能驾驶举例：“你不能设想道路上其他司机都是理性的。”

在应用上，尽管DeepNash是为Stratego而开发的，但它的实际用途远不止在游戏世界里“捣乱”。未来将会用在便利人们生活的各个方面，比如交通或者市场预测。

和DeepNash一样，Cicero未来也会应用于现实世界，“我们虽然有一只脚在游戏世界里，但现在我们也有一只脚在现实世界里。”

对于DeepNash和Cicero，你认为它们哪个更可能实现在现实世界的落地呢？请留言投票。

参考链接：

https://singularityhub.com/2022/12/05/deepminds-latest-ai-trounces-human-players-at-the-game-stratego/

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