统计学常犯错误TOP榜，避坑防雷指南！

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本文为你总结统计学常犯错误。

• 实际上完全没有关系的变量，在利用样本数据进行计算时也可能得到一个较大的相关系数值（尤其是时间序列数值）
• 当样本数较少，相关系数就很大。当样本量从100减少到40后，相关系数大概率会上升，但上升到多少，这个就不能保证了；取决于你的剔除数据原则，还有这组数据真的可能不存在相关性；

• 显著性水平：
  通过小概率准则来理解，在假设检验时先确定一个小概率标准----显著性水平；用??表示；凡出现概率小于显著性水平的事件称小概率事件；
• 通过两类错误理解：??为拒绝域面积

反映了一组数据相对于平均数的波动程度，相比于??，其平方项更放大了波动，且差的平方在数学公式推导上有大用。

• 自变量之间不能存在完全共线性；
• 总体方程误差项服从均值为0的正态分布（大数定理）
• 误差项的方差不受自变量影响且为固定值；（同方差性）

• 最小二乘法是基于几何意义上距离最小
• 最大似然估计是基于概率意义上出现的概率最大
• 最小二乘法：对数据分布无要求
• 最大似然估计：需要知道概率密度函数

第一类：原H0是真，却拒绝原假设；犯??类错误

第二类：原H0是假，却不拒绝原假设；犯??类错误

通常只能犯两种错误中的一种，且??增加，??减少

通常，??类错误是可控的，先设法降低第一类错误概率?

• 当原假设为真时，比所得到的样本观察，结果更极端的结果会出现的概率。
• 如果P值很小，我们拒绝原假设的理由越充分。
• P的意义不表示两组差别大小，p反映两组差别有无统计学意义
• 显著性检验只是统计结论，判断差别还需要专业知识；

• 当样本容量n够大，样本观察值符合正态分布，可采用U检验
• 当样本容量n较小，若观测值符合正态分布，可采用T型检验

• 组间变异：由于不同实验处理而造成的各组之间的变异
• 组内变异：组内各被适变量的差异范围所呈现的变异

• 第一四分位数：下四分位数；等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字（所以下四分位数可以不是样本中的数值，它是一个统计指标（就像平均数一样，不一定是原数据中的一点）
• 第二四分位数：中位数
• 第三四分位数：上四分位数

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