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10 行代码玩转 NumPy！

百家作者：AI100 2021-07-06 22:10:44

作者 |?天元浪子

来源 |?Python作业辅导员

NumPy也可以画图吗？当然！NumPy不仅可以画，还可以画得更好、画得更快！比如下面这幅画，只需要10行代码就可以画出来。若能整明白这10行代码，就意味着叩开了NumPy的大门。请打开你的Python IDLE，跟随我的脚步，一起来体验一下交互式编程的乐趣吧，看看如何用NumPy画图，以及用NumPy可以画出什么样的图画来。

导入模块

仅导入NumPy就可以完成绘画过程，PIL的Image模块只是用来显示或者保存绘画结果。若能邀请Matplotlib的ColorMap来帮忙的话，处理颜色就会轻松很多，色彩也会更丰富，但这并不意味着ColorMap是必需的。

>>>?import?numpy?as?np
>>>?from?PIL?import?Image
>>>?from?matplotlib?import?cm?as?mplcm

基本绘画流程

借助于Image.fromarray()函数，可以将NumPy生成的数组转为PIL对象。PIL对象的show()方法可以直接显示图像，save()方法则可以将图像保存为文件。这一系列的操作过程中，有一个非常关键的知识点：NumPy数组的类型必须是单字节无符号整型，即np.uint8或np.ubyte类型。下面的代码使用NumPy的随机子模块random生成了100行300列的二维数组，转换为宽300像素高100像素的随机灰度图并直接显示出来。

>>>?im?=?np.random.randint(0,?255,?(100,300),?dtype=np.uint8)
>>>?im?=?Image.fromarray(im)
>>>?im.show()?#?或者im.save(r'd:\gray_300_100.jpg')保存为文件

生成随机彩色图像

上面的代码中，如果random生成的数组包含3个通道，就会得到一幅彩色的随机图像。

>>>?im?=?np.random.randint(0,?255,?(100,300,3),?dtype=np.uint8)
>>>?Image.fromarray(im,?mode='RGB').show()

生成渐变色图像

np.linspace()函数类似于Python的range()函数，返回的是浮点数的等差序列，经过np.tile()重复之后，分别生成RGB通道的二维数组，再用np.dstack()合并成三维数组，最终输出一幅渐变色图像。

>>>?r?=?np.tile(np.linspace(192,255,?300,?dtype=np.uint8),?(600,1)).T
>>>?g?=?np.tile(np.linspace(192,255,?600,?dtype=np.uint8),?(300,1))
>>>?b?=?np.ones((300,600),?dtype=np.uint8)*224
>>>?im?=?np.dstack((r,g,b))
>>>?Image.fromarray(im,?mode='RGB').show()

在渐变色背景上画曲线

对图像数组中的特定行列定位之后，再修改其颜色，就可以得到期望的结果。

>>>?r?=?np.tile(np.linspace(192,255,?300,?dtype=np.uint8),?(600,1)).T
>>>?g?=?np.tile(np.linspace(192,255,?600,?dtype=np.uint8),?(300,1))
>>>?b?=?np.ones((300,600),?dtype=np.uint8)*224
>>>?im?=?np.dstack((r,g,b))
>>>?x?=?np.arange(600)
>>>?y?=?np.sin(np.linspace(0,?2*np.pi,?600))
>>>?y?=?np.int32((y+1)*0.9*300/2?+?0.05*300)
>>>?for?i?in?range(0,?150,?6):
????im[y[:-i],(x+i)[:-i]]?=?np.array([255,0,255])

>>>?Image.fromarray(im,?mode='RGB').show()

使用颜色映射（ColorMap）

颜色映射（ColorMap）是数据可视化必不可少的概念，枯燥无趣的数据正是经过颜色映射之后才变得五颜六色、赏心悦目的。Matplotlib的cm子模块提供了7大类共计82种颜色映射表，每种映射表名字之后附加“_r” ，可以获得该映射表的反转版本。

下面是专属定制类中jet颜色映射表和分段阶梯类中Paired颜色映射表的色带图。

Matplotlib的cm子模块使用起来也非常简单。下面的代码有助于理解颜色映射（ColorMap）的机制、熟悉cm对象的使用方法。

>>>?cm1?=?mplcm.get_cmap('jet')?#?jet是专属定制类的ColorMap
>>>?cm1.N?#?jet有256种颜色
256
>>>?cm1(0)?#?返回序号为0的颜色
(0.0,?0.0,?0.5,?1.0)
>>>?cm1(128)?#?返回序号为128的颜色
(0.4901960784313725,?1.0,?0.4775458570524984,?1.0)
>>>?cm1(255)?#?返回序号为255的颜色
(0.5,?0.0,?0.0,?1.0)
>>>?cm2?=?mplcm.get_cmap('Paired')?#?Paired是分段阶梯类的ColorMap
>>>?cm2.N?#?Paired有12种颜色
12
>>>?cm2(0)?#?返回序号为0的颜色
(0.6509803921568628,?0.807843137254902,?0.8901960784313725,?1.0)
>>>?cm2(11)?#?返回序号为11的颜色
(0.6941176470588235,?0.34901960784313724,?0.1568627450980392,?1.0)

展示NumPy的魅力

对于一幅图像（假如图像有9个像素宽7个像素高），可以很容易地得到由每个像素的行号组成的二维数组（以i表示），以及由每个像素的列号组成的二维数组（以j表示）。

>>>?w,?h?=?9,?7
>>>?i?=?np.repeat(np.arange(h),?w).reshape(h,?w)
>>>?j?=?np.tile(np.arange(w),?(h,1))
>>>?i
array([[0,?0,?0,?0,?0,?0,?0,?0,?0],
???????[1,?1,?1,?1,?1,?1,?1,?1,?1],
???????[2,?2,?2,?2,?2,?2,?2,?2,?2],
???????[3,?3,?3,?3,?3,?3,?3,?3,?3],
???????[4,?4,?4,?4,?4,?4,?4,?4,?4],
???????[5,?5,?5,?5,?5,?5,?5,?5,?5],
???????[6,?6,?6,?6,?6,?6,?6,?6,?6]])
>>>?j
array([[0,?1,?2,?3,?4,?5,?6,?7,?8],
???????[0,?1,?2,?3,?4,?5,?6,?7,?8],
???????[0,?1,?2,?3,?4,?5,?6,?7,?8],
???????[0,?1,?2,?3,?4,?5,?6,?7,?8],
???????[0,?1,?2,?3,?4,?5,?6,?7,?8],
???????[0,?1,?2,?3,?4,?5,?6,?7,?8],
???????[0,?1,?2,?3,?4,?5,?6,?7,?8]])

稍加变换，就得到各个像素在以图像中心点为原点的平面直角坐标系里的坐标。

>>>?i?=?i?-?h//2
>>>?j?=?j?-?w//2
>>>?i
array([[-3,?-3,?-3,?-3,?-3,?-3,?-3,?-3,?-3],
???????[-2,?-2,?-2,?-2,?-2,?-2,?-2,?-2,?-2],
???????[-1,?-1,?-1,?-1,?-1,?-1,?-1,?-1,?-1],
???????[?0,??0,??0,??0,??0,??0,??0,??0,??0],
???????[?1,??1,??1,??1,??1,??1,??1,??1,??1],
???????[?2,??2,??2,??2,??2,??2,??2,??2,??2],
???????[?3,??3,??3,??3,??3,??3,??3,??3,??3]])
>>>?j
array([[-4,?-3,?-2,?-1,??0,??1,??2,??3,??4],
???????[-4,?-3,?-2,?-1,??0,??1,??2,??3,??4],
???????[-4,?-3,?-2,?-1,??0,??1,??2,??3,??4],
???????[-4,?-3,?-2,?-1,??0,??1,??2,??3,??4],
???????[-4,?-3,?-2,?-1,??0,??1,??2,??3,??4],
???????[-4,?-3,?-2,?-1,??0,??1,??2,??3,??4],
???????[-4,?-3,?-2,?-1,??0,??1,??2,??3,??4]])

自然，也很容易计算出每个像素距离图像中心的距离数组（以d表示）。下面的代码使用np.hypot()函数完成距离计算，如果先求平方和再开平方，也没有问题，只是不够酷而已。

>>>?d?=?np.hypot(i,?j)
>>>?d
array([[5.????????,?4.24264069,?3.60555128,?3.16227766,?3.????????,
????????3.16227766,?3.60555128,?4.24264069,?5.????????],
???????[4.47213595,?3.60555128,?2.82842712,?2.23606798,?2.????????,
????????2.23606798,?2.82842712,?3.60555128,?4.47213595],
???????[4.12310563,?3.16227766,?2.23606798,?1.41421356,?1.????????,
????????1.41421356,?2.23606798,?3.16227766,?4.12310563],
???????[4.????????,?3.????????,?2.????????,?1.????????,?0.????????,
????????1.????????,?2.????????,?3.????????,?4.????????],
???????[4.12310563,?3.16227766,?2.23606798,?1.41421356,?1.????????,
????????1.41421356,?2.23606798,?3.16227766,?4.12310563],
???????[4.47213595,?3.60555128,?2.82842712,?2.23606798,?2.????????,
????????2.23606798,?2.82842712,?3.60555128,?4.47213595],
???????[5.????????,?4.24264069,?3.60555128,?3.16227766,?3.????????,
????????3.16227766,?3.60555128,?4.24264069,?5.???????]])

设想一下，如果想将不同的距离使用jet颜色映射表映射为不同的颜色，图像是什么样子呢？如果再选取图像中的某个特定区域，比如列号的平方小于10倍行号的全部像素，将选中区域各个点的距离使用Paired颜色映射表映射为不同的颜色，图像又会变成什么样子呢？下面用10行代码实现了这一切。

>>>?def?draw_picture(w,?h,?cm1='jet',?cm2='Paired'):
????cm1,?cm2?=?mplcm.get_cmap(cm1),?mplcm.get_cmap(cm2)
????colormap1,?colormap2?=?np.array([cm1(k)?for?k?in?range(cm1.N)]),?np.array([cm2(k)?for?k?in?range(cm2.N)])
????i,?j?=?np.repeat(np.arange(h),w).reshape(h,w)-h//2,?np.tile(np.arange(w),?(h,1))-w//2
????d?=?np.hypot(i,?j)
????e?=?d[(j*j/10)<i]
????d?=?np.int32((cm1.N-1)*(d-d.min())/(d.max()-d.min()))
????d?=?np.uint8(255*colormap1[d])
????e?=?np.int32((cm2.N-1)*(e-e.min())/(e.max()-e.min()))
????d[(j*j/10)<i]?=?np.uint8(255*colormap2[e])
????Image.fromarray(d).show()


>>>?draw_picture(1200,?900,?cm1='jet',?cm2='Paired')

运行上面的这段代码，你就会看到本文开头所展示的那幅图画。这就是使用NumPy绘画的核心技巧，融会贯通之后，相信你也能够绘制出更漂亮、更绚丽的作品来。

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