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风没多大，楼却晃得厉害，可能是这种好看的物理现象在作怪

百家作者：果壳 2021-06-01 22:54:08

撰文 | Mirror

5月18日，看似风平浪静的一天，深圳赛格大厦却出现明显晃动。这座建成于1999年的大楼已经见识过不少大风大浪，为什么会被不超过5级的风撼动？

赛格大厦 | 图源：Wikipedia

虽然还未有定论，但目前的主流推测是风引发的共振。是什么“妖风”引发了共振？在我们身边不乏高层建筑，这种效应会不会导致高楼晃塌？

毕竟中学我们就学过军队齐步走振塌桥梁的案例——军队行进的频率恰好与桥梁固有频率一致，引发共振，导致桥梁大幅振荡而倒塌。这是1831年发生在英国布劳顿吊桥上的真实案例。

布劳顿吊桥 | 图源：Wikipedia

那么楼呢？

其实很多超高层建筑中的居民已经对大风天摇摆的高楼习以为常。举最极端的例子——世界第一高楼哈利法塔，828米高的楼顶处晃动幅度可达2米。

哈利法塔 | 图源：Wikipedia

高处风大，出现较大幅度的晃动不奇怪。但实际上，风要晃动高楼并不需要有多强劲，只要形成一种特殊涡旋效应——涡旋脱落（vortex shedding）就足以使大楼为之颤抖。

风吹大楼形成的涡旋 | 图源：Vox

涡旋，大家并不陌生，最常见的就是冲马桶时进入下水道的涡旋。而涡旋脱落产生的是一连串涡旋，这些涡旋呈周期性规律排列的现象被称为卡门涡街（Kármán vortex street）。

卡门涡街模拟图 | 图源：Wikipedia

如果你观察过溪流中的石头，会发现有时水流过去后变得有些抖动。

空气也会如此。当流体（气流或水流）遇到障碍物时，它们没法从中间穿过去，就会挨着物体两侧绕开。

对于机翼那样的流线型物体，流体可以顺滑地“溜”过去，不激起波澜。

空气流过机翼示意图 | 图源：Wikipedia

但更常见的情况是，障碍物会让流体发生扰动。当绕行流体的惯性力与粘滞力比值（雷诺数）恰好满足一定关系（通常大于90）时，就会在物体下游两侧 “脱落”出两列涡旋，而且是一侧顺时针、另一侧逆时针地交替出现。

气缸后的卡门涡街 | 图源：Wikipedia

这种涡旋交替分列两道的样子，让人联想到了道路两侧的街灯。又因为物理学家西奥多·冯·卡门（Theodore von Kármán）最先解释了这一现象，故得名“卡门涡街”。

自然界中不乏卡门涡街现象，例如下面这些：

云团经过岛屿时形成的卡门涡街 | 图源：Wikipedia

云团流过山体时形成的卡门涡街 | 图源：Wikipedia

你还可以在船只的尾迹中发现卡门涡街：

图源：Lam, K. M., & Wei, C. T. (2010)

卡门涡街虽好看，

但也容易惹祸。

当这一系列涡旋从障碍物两侧交替经过时，其两侧的瞬时压力交替改变，大气就会将物体往压力小的一侧来回推。这就好比一大群人蜂拥而至，而你却还站在原地，只能任两侧人潮对你推推搡搡。

光出现卡门涡街还不是破坏力最强的，最怕卡门涡街的频率刚好和障碍物的固有频率一致，发生涡激共振。

每个物体都有自己的固有频率，比如拨动粗细不同的吉他弦，它们的振动频率不一样，这也决定了每根弦的音高不同。

卡门涡街的频率和流体速度，以及障碍物的迎面宽度有关。流体速度越大、物体迎面宽度越小，卡门涡街频率越大。而建筑物的结构复杂，不同部位的固有频率不同。当卡门涡街的频率刚好与某一固有频率合拍时，就会发生共振，加剧涡街带来的振动。

物体随涡旋振动模拟图 | 图源：Wikipedia

卡门涡街引发的振动在烟囱、冷却塔、塔楼、管道等高挑的圆柱形物体附近更明显。当它与物体发生共振时可以产生相当大的破坏力。

1965年，英国费里布里奇发电站100多米高的冷却塔接连倒塌，正是因为卡门涡街引发共振。

1965年费里布里奇发电站冷却塔倒塌 | 图源：Melcer, J. (2017)

为此，一些烟囱、冷却塔顶安装上了螺旋形扇叶，阻碍卡门涡街形成。

不止是卡门涡街，还有大风带来的颤振（aeroelastic fluttering）也会威胁建筑物。最经典的例子是短命的美国塔科马吊桥，1940年才通车4个月的大桥借风势荡了下秋千，啪一下就没了。

1940年塔科马吊桥倒塌 | 图源：Wikipedia

这个案例过去还被写进了教科书，作为卡门涡街的范例。然而，后来的研究者发现，事故发生时的涡旋频率和吊桥固有频率并不满足共振条件，导致吊桥倒塌的更可能是高风速引发的颤振。

为了避免风给建筑物，尤其是高层建筑带来灾难性破坏，建筑设计师和工程师花了不少心思。

减轻振动最常用的方法是安装阻尼器，它的作用相当于汽车上的安全气囊，可以吸收缓冲一部分风或地震带来的振动冲击。

台北101大楼中的阻尼器 | 图源：Wikipedia

台北101大楼在90层左右的位置安装了一个730吨的金色大摆锤，这是一种调谐质量阻尼器（tuned mass damper，TMD）。

阻尼器在台北101大楼中的位置 | 图源：Wikipedia

每当强风侵袭，楼开始有晃动倾向，液压系统便推动摆锤朝反方向晃动，以抵消部分对楼的振动。

风往这边刮，摆锤就往另一边晃 | 图源：wiki.chssigma

很多高层建筑在外形和基本结构上已经重点考虑了风力的影响，即使出现一定幅度晃动也不会坍塌，安装阻尼器更多时候是为了住户的舒适度，以免引起恐慌。

例如哈利法塔由数个高度不一的筒状结构组合在一起，不规律的结构扰乱了气流，让它们无法有组织地形成规律涡旋。

还有一些大楼很有“绅士风度”地给风让道，在楼体上开洞。

上海国际金融中心 | 图源：Wikipedia

赛格大厦采用的钢管混凝土结构——外层钢管，内层混凝土，理论上也是一种相当稳固的结构。楼体侧方受力时，外侧拉伸得最厉害，那里的钢管耐拉伸，可以抵抗弯折；而内层混凝土不耐拉伸，但垂直方向的抗压能力强，在内部起承重作用。

据专家推测，赛格大厦的这次晃动除了可能因为“逛了下卡门涡街”，地铁运行带来的震动和温差剧变导致的钢结构形变，以及抗侧力构件失效等因素，都可能助推了这场波澜。好在它还不至于造成像金刚大战哥斯拉那样，大楼倾塌的灾难。

图源：《金刚》1933年

在修建超高层建筑前，工程师必须充分考虑当地历年来的环境条件，对建筑模型进行风洞实验，确保大楼能挺过至少半个世纪的风雨。

尽管有时人算不如天算，也可能不够预算，但安全永远应该放在第一位。

封面图来源：Wikipedia

无标注图片来源网络。

参考文献

[1]Nakai, M. et al. (2013) ‘Performance-based Wind-resistant Design for High-rise Structures in Japan’, International Journal of High-Rise Buildings, 2(3), pp. 271–283. doi: 10.21022/IJHRB.2013.2.3.271.

[2]Yusuf Billah and Robert H. Scanian (1990) ‘Resonance, Tacoma Narrows bridge failure, and undergraduate physics textbooks’, American Journal of Physics, pp. 118–124. Available at: http://www.ketchum.org/billah/Billah-Scanlan.pdf.

[3]Gu, M. Wind-resistant studies on tall buildings and structures. Sci. China Technol. Sci. 53, 2630–2646 (2010). https://doi.org/10.1007/s11431-010-4016-2

[4]Lam, K. M., & Wei, C. T. (2010). Numerical simulation of vortex shedding from an inclined flat plate. Engineering Applications of computational fluid mechanics, 4(4), 569-579.

[5]Melcer, J. (2017). Important moments in the history of structural aerodynamics.

[6]https://global.ctbuh.org/resources/papers/download/2279-performance-based-wind-resistant-design-for-high-rise-structures-in-japan.pdf

[7]https://science.howstuffworks.com/engineering/structural/skyscraper.htm

[8]https://www.vox.com/2019/3/8/18256145/design-tricks-wind-skyscrapers-swaying

[9]https://www.discovery.com/exploration/World-Famous-Chicago-Skyscraper-Sway-Wind

[10]https://www.wired.com/2015/07/keep-1500-foot-skyscraper-falling/

[11]http://www.inquiriesjournal.com/articles/124/confusing-the-wind-the-burj-khalifa-mother-nature-and-the-modern-skyscraper

[12]https://en.wikipedia.org/wiki/Mechanical_resonance

[13]https://www.hwhaep.com/blog/view/resonance-structures

[14]https://mp.weixin.qq.com/s/KSWDjPN7eB5t9NgX4ysNJg

[15]https://en.wikipedia.org/wiki/Broughton_Suspension_Bridge

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