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昨天，我用 Python 写了一个婚介模型

百家作者：AI100 2020-08-27 22:24:53

作者 |?天元浪子
来源 | CSDN（ID：CSDNnews）

先声明一下：本文纯属七夕应景娱乐之作。如果有人因为遵循本模型提出的择偶理论而导致失恋或单身，除了同情，我不能补偿更多。

在中国的传统节日里，七夕可能是起源最神秘、内涵最深刻的一个了。当然，这不是本文的重点，我们的核心问题是：在七夕这个特有纪念意义的日子，你真的想好了要向TA表白吗？TA 真的是你唯一正确的选择吗？这个婚介模型，也许对你有一些启发。

我的婚介所生意兴隆，无数想找到理想伴侣的单身人士都来光顾。根据颜值、人品、能力、财富等因素，我给每位客户确定了一个素质指数（Quality Index），简写为 qidx。统计发现，qidx 呈现均值 8.0、标准差 0.5 正态分布。

下面是1万客户的 qidx 统计分布图，可以看出绝大多数单身人士的 qidx 位于 7.0~9.0 之间，评价较为负面的和非常优秀的，都属于少数派。

import?numpy?as?np
import?matplotlib.pyplot?as?plt

singles?=?np.random.normal(loc=8.0,?scale=0.5,?size=10000)
plt.hist(singles,?bins=8,?histtype='step')
plt.show()

一般情况下，我的客户缴费 1 次，将获得有 10 次选择机会。我向客户推荐目标的策略基于“门当户对”，总是选择和客户的 qidx 相适应的异性，具体说就是以客户的 qidx 为均值，以 0.1 的方差，按照正态分布随机生成。

通常，客户有两种方式从我为他们推荐的目标中做出选择。第一种是基于传统的择偶观念，具体规则如下：

有 10% 的客户会对当前的推荐目标一见钟情，不在意双方的 qid 是否匹配。
如果当前推荐目标的 qid 比客户高，但不超过 0.2，客户选择当前推荐目标的概率，会随剩余选择机会的减少而增加，大约从 0.35 升至 0.8。
如果当前推荐目标的 qid 比客户高 0.2 以上，客户选择当前推荐目标的概率，会随剩余选择机会的减少而增加，大约从 0.55 升至 1.0。
如果当前推荐目标的 qid 比客户低，但不超过 0.2，客户选择当前推荐目标的概率，会随剩余选择机会的减少而增加，大约从 0.25 升至 0.7。
如果当前推荐目标的 qid 比客户低 0.2 以上，求偶者选择当前目标的概率，会随剩余选择机会的减少而增加，大约从 0 升至 0.18。

第二种匹配方式则是基于“麦穗理论”，听起来很高大上。这里省略了关于麦穗理论的讲解，感兴趣的同学可以自行检索。具体说，就是客户在前 4 次的推荐中，不做出选择，只记下其中的最高的 qidx；从第 5 次开始，只要遇到大于或等于前 4 次最高 qidx 的推荐目标，就做出选择。

下面，我分别用两种匹配方式为 1 万名顾客选择配偶，结果会怎样呢？

#?-*-?encoding:?utf-8?-*-

import?numpy?as?np

class?Single:
????def?__init__(self,?qidx,?times):
????????self.times?=?times?#?婚介所提供的匹配次数
????????self.counter?=?0?#?当前匹配次数
????????self.qidx?=?qidx?#?客户的qidx
????????self.spouse?=?None?#?匹配成功的配偶的qidx
????????self.histroy?=?list()?#?基于麦穗理论的前times/e次的推荐对象的qidx

????def?math_classical(self,?spouse):
????????self.counter?+=?1

????????if?np.random.random()?<?0.1:
????????????self.spouse?=?spouse

????????if?spouse?-?self.qidx?>=?0.2:
????????????if?np.random.random()?<?1-0.05*(10-self.counter):
????????????????self.spouse?=?spouse
????????elif?spouse?-?self.qidx?>?0:
????????????if?np.random.random()?<?0.8-0.05*(10-self.counter):
????????????????self.spouse?=?spouse
????????elif?self.qidx?-?spouse?>=?0.2:
????????????if?np.random.random()?<?0.18-0.02*(10-self.counter):
????????????????self.spouse?=?spouse
????????elif?self.qidx?-?spouse?>=?0:
????????????if?np.random.random()?<?0.7-0.05*(10-self.counter):
????????????????self.spouse?=?spouse

????def?match_technical(self,?spouse):
????????self.counter?+=?1

????????if?self.counter?<?self.times/np.e:
????????????self.histroy.append(spouse)
????????elif?spouse?>=?max(self.histroy):
????????????self.spouse?=?spouse

def?main(math_mode,?total=10000,?times=10):

????#?生成总数为total的客户，其qids有正态随机函数生成
????singles?=?[Single(np.random.normal(loc=8.0,?scale=0.5),?times)?for?i?in?range(total)]

????for?p?in?singles:
????????for?i?in?range(10):
????????????if?p.counter?<?10?and?not?p.spouse:
????????????????spouse?=?np.random.normal(loc=p.qidx,?scale=0.1)
????????????????getattr(p,?math_mode)(spouse)

????matched?=?np.array([(p.qidx,?p.spouse)?for?p?in?singles?if?p.spouse])
????diff?=?matched[:,0]?-?matched[:,1]
????print('----------------------------------')
????print('成功匹配%d人，成功率%0.2f%%'%(matched.shape[0],?matched.shape[0]*100/total))
????print('客户qidx均值%0.2f，配偶均值%0.2f'%(np.sum(matched[:,0])/matched.shape[0],?np.sum(matched[:,1])/matched.shape[0]))
????print('匹配方差%0.2f，匹配标准差%0.2f'%(diff.var(),?diff.std()))
????print()

if?__name__?==?'__main__':
????print('基于传统方式择偶的统计结果')
????main('math_classical')

????print('基于麦穗理论择偶的统计结果')
????main('match_technical')

比较两种方案的匹配成功率、匹配成功的客户的平均 qids、匹配成功的客户配偶的平均 qids、客户和配偶的 qids 的方差等，你会发现，这个结果真的有点意思。

基于传统方式择偶的统计结果
----------------------------------
成功匹配10000人，成功率100.00%
客户qidx均值8.00，配偶均值8.02
匹配方差0.01，匹配标准差0.10

基于麦穗理论择偶的统计结果
----------------------------------
成功匹配7138人，成功率71.38%
客户qidx均值8.00，配偶均值8.11
匹配方差0.00，匹配标准差0.07