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面对木讷的程序员小哥哥，我是该坐等对方开窍求婚还是主动出击？

百家作者：CSDN 2018-10-17 13:38:19

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作者 | 木木

责编 | 郭芮

秋天到了，又是吃螃蟹的季节。白富美学姐前两天约我吃最爱的大闸蟹，席间向来开心的她却显得心事重重。

“你肿么啦？”我仔细地掰开蟹壳，问道。
“十一假期好多朋友办婚礼，可我男票一点要求婚的意思都没有，我都想考虑备胎了。”
“你自己和他说嘛！”我放下了金黄的大闸蟹。
“我可是个妹子，这样多不好。”学姐叹了口气。

看着学姐犹犹豫豫的样子就知道她需要鼓励了。我眉头一皱，计上心来：学姐呀，我来给你讲个故事。

前排提示：本文生动地讨论了稳定匹配问题盖尔沙普利算法的Python实现，该算法是稳定匹配模型的著名解法。

写在前面

有一座城市，当地风俗是：想结婚的男子必须先向心仪的女子求婚，而女子则需要等待求婚。

牧师每年会邀请人数相同的适婚男女参与一次集体相亲。一次相亲活动可能有很多轮，男子会首先向自己最爱的女子求婚，女子则会在所有的追求者中选择她的最爱；如果男子被拒绝，下一轮会向他第二喜欢的女子求婚；上一轮已经订婚的女子如果得到她更爱的人的求婚，则会毫不留情地抛弃未婚夫，和更爱的人在一起。被抛弃的男子需要重新参与求婚。

如此反复，等大家都订婚，就举办集体婚礼。

假设：

参加求婚的男女数量保持一致；
每个男子都按喜爱程度对女子进行排序，比如最爱a，其次爱b，再次爱c；
每个女子也同样给每个男子排序。

此方法名为Gale-Shapley算法。优点如下：
1. 总有大家都订了婚的一天，不可能无限循环；
2. 中止后所有的婚姻是稳定婚姻。
所谓不稳定婚姻，比如有两对夫妇M1&F1和M2&F2, M1的老婆是F1，但他更爱F2；而F2的老公虽说是M2，但她更爱M1——这样的婚姻就是不稳定婚姻。有兴趣的读者可以自行搜索证明过程。

学姐的眼睛开始放光了：

坐在家里等求婚，下辈子请让我生在这个城市吧！

我神秘一笑：

是不是女孩子的天堂，让我们用Python来看一看最后的匹配满意度吧！

样本生成

为了完成模拟过程，我们首先需要一些样本，即随机生成数量相等（可设置数量）的男性和女性，同时生成他们对每个异性个体的喜爱排名。

#设置男女生喜好样本
print('==============================生成样本数据==============================')
man = pd.DataFrame( [['w'+str(i) for i in random.sample(range(1,women_num+1),women_num)] 
                      for i in range(man_num)],
                    index = ['m'+str(i) for i in range(1,man_num+1)],
                    columns = ['level'+str(i) for i in range(1,women_num+1)]
                    )

women = pd.DataFrame( [['m'+str(i) for i in random.sample(range(1,man_num+1),man_num)] 
                      for i in range(women_num)],
                    index = ['w'+str(i) for i in range(1,women_num+1)],
                    columns = ['level'+str(i) for i in range(1,man_num+1)]
                    )
return (man,women)

模拟男性求婚和女性接受订婚的过程

每天上午，每位还没订婚的男子会向还没拒绝过他的女子中他最爱的那一个求婚。

print('==============================测试集{}模拟开始=============================='.format(i))
print('==============================开始模拟求婚过程==============================')
level_num = 0
while man_ismapping['love_level'].min() == 0:
    level_num += 1
    print('==============================开始第{}天婚姻配对=============================='.format(level_num))
    u_mapping_man = man_ismapping[man_ismapping.target == 'n'].index.tolist()

    if level_num <  2:
        level_col = 'level' + str(level_num)
        man_choose = man[man.index.isin(u_mapping_man)][level_col].to_frame().reset_index()
        man_choose.columns = ['man_id', 'women_id']
        man_choose['range'] = 1
    else:
        m_id = u_mapping_man
        l = []
        for man_id in m_id:
            col_n = int(man_ismapping[man_ismapping.index == man_id].range[0])
            level_col = 'level' + str(col_n + 1)
            women_id = man[man.index == man_id][level_col][0]
            rg = col_n + 1
            l.append([man_id, women_id, rg])
        man_choose = pd.DataFrame(l, columns=['man_id', 'women_id', 'range'])

而每天下午，每位女性会在自己接到的求婚信中，选择她最中意的男子接受求婚；如果没接到求婚，就继续等待。

for r in range(0, len(man_choose)):
    relationship = man_choose[man_choose.index == r]
    m = [i for i in relationship['man_id']][0]
    w = [i for i in relationship['women_id']][0]
    find = women[women.index == w].unstack().reset_index()
    find.columns = ['level', 'women_id', 'man_id']
    find = int([i for i in find[find['man_id'] == m]['level']][0].split('level')[1])
    o_love_level = [i for i in women_ismapping[women_ismapping.index == w]['love_level']][0]
    rg = [i for i in relationship['range']][0]
    if o_love_level == 0:
        women_ismapping.loc[w, 'love_level'] = find
        women_ismapping.loc[w, 'target'] = m
        women_ismapping.loc[w, 'range'] = level_num
        man_ismapping.loc[m, 'love_level'] = rg
        man_ismapping.loc[m, 'target'] = w
        man_ismapping.loc[m, 'range'] = rg
    elif o_love_level > find:
        m_o = women_ismapping.loc[w, 'target']
        man_ismapping.loc[m_o, 'love_level'] = 0
        man_ismapping.loc[m_o, 'target'] = 'n'
        man_ismapping.loc[m, 'love_level'] = rg
        man_ismapping.loc[m, 'target'] = w
        man_ismapping.loc[m, 'range'] = rg
        women_ismapping.loc[w, 'love_level'] = find
        women_ismapping.loc[w, 'target'] = m
        women_ismapping.loc[w, 'range'] = level_num
    else:
        man_ismapping.loc[m, 'range'] = rg
        pass