中国科学家重大发现：马约拉纳任意子首次现身铁基超导体

1937 年，意大利物理学家马约拉纳（Ettore Majorana）曾预测一种神奇的粒子，它的反粒子就是它本身。然而，80 年过去了，锲而不舍的物理学家都在寻找这种“天使粒子”的路上铩羽而归。

但最近，8 月 17 日国际顶级期刊《科学》（Science）上刊登了中国科学院物理所丁洪-高鸿钧团队发表的文章。文章中，团队向世人展现了一个神奇的发现：首次在铁基超导材料中发现的马约拉纳束缚态（或称为零能模）。

这一观测结果是继发现“上帝”粒子（希格斯波色子）、中微子、引力子之后的又一里程碑发现，以上物质和磁单极、暗物质等一起被视为人类最为梦寐以求的神秘粒子。同时，由于该粒子在量子计算机中具有重要的潜在应用，也是人类攻克量子计算机难题中的重要一步。

图 | Science 在 8 月 16 日刊登的论文（来源：Science 官网截图）

该研究通过两台独立的 He-3 极低温强磁场扫描隧道显微镜对 FeTe0.55Se0.45 单晶进行了观察，并验证了材料处于马约拉纳束缚态时在不同隧道结、磁场以及温度下的行为。其观测结果与理论预测相吻合，这是对马约拉纳束缚态的首次清晰观测。同时，实验结果也为实现液氦温度的马约拉纳束缚态调控提供可能。

为实现这一研究，不仅依赖于强大的 He-3 极低温强磁场扫描隧道显微镜，同时也是丁洪研究组多年积累和该领域世界先进的研究组之间的深度合作。早在 2014 年丁洪研究团队就曾发现狄拉克锥表面态的初步迹象。之后，丁洪研究组与日本东京大学合作，利用超高分辨率角分辨光电子能谱进一步扩展了对拓扑能带性质的观测。此外，美国斯坦福大学张首晟研究团队也进一步通过理论计算预测了出现马约拉纳束缚态可能合适的条件。这些研究为本次马约拉纳束缚态的发现和证实提供了理论和实验基础。

仅仅是基本粒子的发现，其实也不会引起如此大的轰动，但是马约拉纳费米子却是拓扑量子计算技术的关键，它能构成最基本的拓扑量子比特。一般而言，马约拉纳费米子存在于拓扑超导体中，拥有独特的特性——其量子自由度可以等于非整数，例如1/2。换句话说就是两个马约拉纳费米子才能构成一个量子比特，如此一来环境的随机影响就难以同时对马约拉纳费米子对造成影响，量子比特的高保真度和稳定性就得到了保证。因此，由它们构成的拓扑量子计算机也将拥有更大的能力。

（来源：Pixabay）

其实，量子计算机的计算能力已经很强了。单就计算能力来说，一台 64 位量子计算机的速度将是目前世界上最快的‘天河二号’超级计算机的 545 万亿倍。换句话说，如果按照这样的运算速度求解一个数亿变量的方程组，“天河二号”需要 100 年，而万亿次的量子计算机理论上只需要 0.01 秒。

这样超强的能力源自于量子计算机独特的存储和运算的规则。传统计算机中，基本的存储和计算单元是电子比特，一个位数只能存储两个态中的一个，即“0”或者“1”。但是量子计算机的存储和运算是基于量子比特的，这是一种可以存储叠加态的运算存储单元。存储在其中的信息就像那只“半死不活”的猫一样，在你打开盒子之前，你也不知道这只猫是死是活，它的状态就是“死”和“活”的叠加，但是一旦打开之后，其状态也就确定。可以这么说，你打开盒子的方式也确定了你将取得的信息。量子比特进行存储的时候也是如此，存储的是多个状态的叠加。

（来源：Pixabay）

举个例子，考虑一个 N 个物理比特的存储器，若它是经典存储器，则它只能存储 2^N 个可能数据当中的任意一个；若它是量子存储器，则它可以同时存储 2^N 个数，而且随着 N 的增加，其存储信息的能力将呈指数上升。这也是当今量子计算巨头都在争相追赶高位数量子计算机的原因。更有学者预计，在 50 个量子比特左右，量子计算机就能达到“量子霸权”（quantum supremacy），即超越传统计算机。而这也是如今世界各大计算机巨头公司竞相追逐的，IBM、谷歌、英特尔等公司都纷纷推出自己多量子比特的量子计算机。

一般而言，量子计算机的核心就是其基本存储和计算单位——量子比特。与电子比特不同，量子比特不能由简单的晶体管构成，毕竟存储的信息很多。而现今量子比特的载体有很多，例如离子阱、超导电路、金刚石色心、半导体量子点等等。而它们都很有局限性，要么是特别难制备，要么是使用条件十分苛刻，并且它们只能组成简单的量子比特，存在出现运算错误的可能，这也是量子计算难以被实现的主要原因之一。

其实，量子计算和大自然中其它所有的过程一样，是一种随机过程，而随机过程中就存在“杂音”。具体来说，在量子比特工作的超低温环境下，稍有热量的波动或是从更为深层的量子物理过程中产生的随机波动，可能引起量子比特的状态翻转或随机化，导致计算失败。而如果你一直不进行纠错或者停止运算，这个错误的结果将会一直存在于量子比特中并一直叠加下去。

一般而言，量子计算机的一个量子比特需要多个纠错量子比特来辅助其计算。但是这样一来，所有的计算能力都有可能被用来纠错。这种杀敌一千，先要自损八百的做法显然是不可行的。马里兰大学（University of Maryland）量子信息和计算机科学联合中心的联合负责人 Andrew Childs 说：“当前的错误率明显限制了可以执行的计算的长度。如果想要进行高级的运算，就不得不首先处理好这个问题。”

图 | 埃托雷·马约拉纳（来源：Wikipedia）

此时，马约拉纳零能模和拓扑超导的出现可以说是开了另外一扇门，这种存在于拓扑超导体中奇异的准粒子激发可以组成拓扑量子比特——“传说”中不出错的量子比特。为何不出错呢？什么是拓扑超导体呢？什么是马约拉纳零能模？拓扑量子比特为何能解决“杂音”问题呢？这就要从“拓扑”这个词说起。

在数学中，拓扑主要研究几何对象在平滑变换下的不变性，比如进行拉伸、收缩等连续形变，但不对表面进行剪切或粘合，如此变换前后的几何对象被认为是拓扑等价的，存在一个拓扑不变量。事实上，拓扑并不关注长度和角度等局域性质，只关注全局的性质，而全局的拓扑性质不会受局域的微扰而改变。而在物理体系中，环境的干扰主要是以局域的相互作用形式来发生，也就是说拓扑的物理体系可免受环境的影响。拓扑量子计算作为一种容错的量子计算被人们在 2003 年前后正式提出。

那么拓扑量子比特要怎么得到呢？这个问题的关键就是马约拉纳零能模和拓扑超导。事实上，在三维（或三维以上）时空中，粒子按照相互交换所导致的效应分为玻色子（Boson）与费米子（Fermion）两类，它们要么是费米子要么是玻色子，其中费米子服从费米-狄拉克分布（Fermi–Dirac statistics）而玻色子遵循玻色-爱因斯坦分布（Bose–Einstein statistics）。

拿最简单的例子来说，两个粒子的量子系统，一个粒子绕另外一个粒子转一圈，这个过程前后系统的量子状态是不会发生变化的，这等价于对两粒子进行两次交换操作。那么事实上，进行一次交换操作时，系统量子态波函数的相位可允许的改变值是 0 和π，分别对应于玻色子和费米子。情况到了二维空间就不一样了，出现了介于两类之间的任意子（Anyon）。而任意子又分为两大类，阿贝尔与非阿贝尔任意子，前者在相互交换下系统量子态波函数会改变一个任意相位，后者在相互交换下会导致量子态的改变。

（来源：Pixabay）

特别地，对于非阿贝尔任意子而言，我们利用它们在相互交换下量子态的改变进行量子计算。马约拉纳零能模或者说马约拉纳费米子之间的交换就符合非阿贝尔任意子的统计性质，这样一来我们就能使用一对马约拉纳费米子作为我们的量子比特。如此一来，一个量子比特能够被拆成两半，存储在两个距离十分遥远的马约拉那费米子上。

马约拉纳费米子作为任意子，它们的存在受拓扑保护，局域的环境干扰无法湮灭掉一个任意子，存在于这一对马约拉纳费米子的信息就不会轻易被毁灭。而且传统的噪声很难同时以同样的方式影响这两个马约拉那费米子，即消灭了以局域的形式作用于体系的环境噪声。因此，由马约拉纳费米子构成的量子比特“出错”的几率理论上极低，相较于传统的存储方式，这样的存储方式就显得极其稳固。

总的来说，这其实是一个相当复杂的议题，掺杂了很多不同物理领域的探讨和期望。从发现马约拉纳束缚态到制作稳定的、能使用的拓扑超导体还有很长的路，而从拓扑超导体到拓扑量子计算机也是有很长的路要走。这仅仅是一个开始，从无到有固然激动人心，但是之后的路还得一步一个脚印走下去。

-End-

参考：

http://science.sciencemag.org/content/early/2018/08/15/science.aao1797

https://www.ams.org/journals/bull/2003-40-01/S0273-0979-02-00964-3/

http://science.sciencemag.org/content/early/2018/03/07/science.aan4596

https://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.82.3045

https://scipost.org/SciPostPhys.3.3.021

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