酷应用

漫画：如何实现抢红包算法？

百家作者：程序人生 2018-05-01 02:37:33

点击上方“程序人生”，选择“置顶公众号”

第一时间关注程序猿（媛）身边的故事

发出一个固定金额的红包，由若干个人来抢，需要满足哪些规则？

1.所有人抢到金额之和等于红包金额，不能超过，也不能少于。

2.每个人至少抢到一分钱。

3.要保证所有人抢到金额的几率相等。

小灰的思路是什么样呢？

每次抢到的金额 = 随机区间 ( 0, 剩余金额 )

为什么这么说呢？让我们看一个栗子：

假设有10个人，红包总额100元。

第一个人的随机范围是（0，100元)，平均可以抢到50元。

假设第一个人随机到50元，那么剩余金额是100-50 = 50 元。

第二个人的随机范围是 （0， 50元），平均可以抢到25元。

假设第二个人随机到25元，那么剩余金额是50-25 = 25 元。

第三个人的随机范围是 （0， 25元），平均可以抢到12.5元。

以此类推，每一次随机范围越来越小。

方法1：二倍均值法

剩余红包金额为M，剩余人数为N，那么有如下公式：

每次抢到的金额 = 随机区间 （0， M / N X 2）

这个公式，保证了每次随机金额的平均值是相等的，不会因为抢红包的先后顺序而造成不公平。

举个栗子：

假设有10个人，红包总额100元。

100/10X2 = 20, 所以第一个人的随机范围是（0，20 )，平均可以抢到10元。

假设第一个人随机到10元，那么剩余金额是100-10 = 90 元。

90/9X2 = 20, 所以第二个人的随机范围同样是（0，20 )，平均可以抢到10元。

假设第二个人随机到10元，那么剩余金额是90-10 = 80 元。

80/8X2 = 20, 所以第三个人的随机范围同样是（0，20 )，平均可以抢到10元。

以此类推，每一次随机范围的均值是相等的。

//发红包算法，金额参数以分为单位
public static List< Integer> divideRedPackage(Integer totalAmount, Integer totalPeopleNum){
    List< Integer> amountList = new ArrayList< Integer>();
    Integer restAmount = totalAmount;
    Integer restPeopleNum = totalPeopleNum;
    Random random = new Random();
    for(int i=0; i1; i++){
        //随机范围：[1，剩余人均金额的两倍)，左闭右开
        int amount = random.nextInt(restAmount / restPeopleNum * 2 - 1) + 1;
        restAmount -= amount;
        restPeopleNum --;
        amountList.add(amount);
    }
    amountList.add(restAmount);
    return amountList;
}
public static void main(String[] args){
    List< Integer> amountList = divideRedPackage(5000, 30);
    for(Integer amount : amountList){
        System.out.println("抢到金额：" + new BigDecimal(amount).divide(new BigDecimal(100)));
    }
}